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開放式光柵尺的工作原理
日期：2025-12-07 23:30
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摘要：
莫爾條紋
開放式光柵尺以透射光柵為例，當指示光柵上的線紋和標尺光柵上的線紋之間形成一個小角度θ，并且兩個光柵尺刻面相對平行放置時，在光源的照射下，位于幾乎垂直的柵紋上，形成明暗相間的條紋。這種條紋稱為“莫爾條紋” (右圖所示)。嚴格地說，莫爾條紋排列的方向是與兩片光柵線紋夾角的平分線相垂直。莫爾條紋中兩條亮紋或兩條暗紋之間的距離稱為莫爾條紋的寬度，以W表示。
W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ 。
莫爾條紋具有以下特征：
(1)莫爾條紋的變化規律
兩片光柵相對移過一個柵距，莫爾條紋移過一個條紋距離。由于光的衍射與干涉作用，莫爾條紋的變化規律近似正(余)弦函數，變化周期數與光柵相對位移的柵距數同步。
(2)放大作用
在兩光柵柵線夾角較小的情況下，莫爾條紋寬度W和光柵柵距ω、柵線角θ之間有下列關系。式中，θ的單位為rad，W的單位為mm。由于傾角很小，sinθ很小，則
W=ω /θ
若ω =0．01mm，θ=0.01rad，則上式可得W=1，即光柵放大了100倍。
(3)均化誤差作用
莫爾條紋是由若干光柵條紋共用形成，例如每毫米100線的光柵，10mm寬度的莫爾條紋就有1000條線紋，這樣柵距之間的相鄰誤差就被平均化了，消除了由于柵距不均勻、斷裂等造成的誤差。
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